FRACTIONAL CALCULUSMODELS AND NUMERICAL METHODS SERIES ON COMPLEXITY NONLINEARITY AND CHAOS

Download Fractional Calculusmodels And Numerical Methods Series On Complexity Nonlinearity And Chaos ebook PDF or Read Online books in PDF, EPUB, and Mobi Format. Click Download or Read Online button to FRACTIONAL CALCULUSMODELS AND NUMERICAL METHODS SERIES ON COMPLEXITY NONLINEARITY AND CHAOS book pdf for free now.

Fractional Calculus

Author : Dumitru Baleanu
ISBN : 9789814458634
Genre : Mathematics
File Size : 28.50 MB
Format : PDF, ePub, Docs
Download : 742
Read : 470

The subject of fractional calculus and its applications (that is, convolution-type pseudo-differential operators including integrals and derivatives of any arbitrary real or complex order) has gained considerable popularity and importance during the past three decades or so, mainly due to its applications in diverse fields of science and engineering. These operators have been used to model problems with anomalous dynamics, however, they also are an effective tool as filters and controllers, and they can be applied to write complicated functions in terms of fractional integrals or derivatives of elementary functions, and so on. This book will give readers the possibility of finding very important mathematical tools for working with fractional models and solving fractional differential equations, such as a generalization of Stirling numbers in the framework of fractional calculus and a set of efficient numerical methods. Moreover, we will introduce some applied topics, in particular fractional variational methods which are used in physics, engineering or economics. We will also discuss the relationship between semi-Markov continuous-time random walks and the space-time fractional diffusion equation, which generalizes the usual theory relating random walks to the diffusion equation. These methods can be applied in finance, to model tick-by-tick (log)-price fluctuations, in insurance theory, to study ruin, as well as in macroeconomics as prototypical growth models. All these topics are complementary to what is dealt with in existing books on fractional calculus and its applications. This book was written with a trade-off in mind between full mathematical rigor and the needs of readers coming from different applied areas of science and engineering. In particular, the numerical methods listed in the book are presented in a readily accessible way that immediately allows the readers to implement them on a computer in a programming language of their choice. Numerical code is also provided. Contents:PreliminariesA Survey of Numerical Methods for the Solution of Ordinary and Partial Fractional Differential EquationsEfficient Numerical MethodsGeneralized Stirling Numbers and ApplicationsFractional Variational PrinciplesCTRW and Fractional Diffusion ModelsApplications of CTRW to Finance and Economics Readership: Undergraduate and graduate students, researchers and professionals in applied mathematics, analysis & differential equations and probability & statistics. Keywords:Fractional Calculus;Ordinary and Partial Fractional Differential Equations;Fractional Dynamic Systems;Caputo Derivative;Riemann–Liouville Derivative;Hadamard Derivative;Numerical Methods;Semi-Analytics Methods;Adams Method;Fractional Linear Multistep Method;Method of Lines;Fractional Variational Principles;Euler-Lagrange Equations;Fractional Hamiltonian Dynamics;Continuous Time Random Walk, Finance and Economics;Generalized Stirling FunctionsKey Features:It provides a unique combination of mathematical modeling and numerical methodsIt is the first book with a detailed discussion of fractional variational calculusIt includes a large collection of numerical methods for different problems and it is easily understandable by readers with an applied background
Category: Mathematics

Fractional Calculus

Author : Dumitru Baleanu
ISBN : 9789813140059
Genre : Mathematics
File Size : 85.51 MB
Format : PDF, Kindle
Download : 400
Read : 821

This book will give readers the possibility of finding very important mathematical tools for working with fractional models and solving fractional differential equations, such as a generalization of Stirling numbers in the framework of fractional calculus and a set of efficient numerical methods. Moreover, we will introduce some applied topics, in particular fractional variational methods which are used in physics, engineering or economics. We will also discuss the relationship between semi-Markov continuous-time random walks and the space-time fractional diffusion equation, which generalizes the usual theory relating random walks to the diffusion equation. These methods can be applied in finance, to model tick-by-tick (log)-price fluctuations, in insurance theory, to study ruin, as well as in macroeconomics as prototypical growth models. All these topics are complementary to what is dealt with in existing books on fractional calculus and its applications. This book will keep in mind the trade-off between full mathematical rigor and the needs of readers coming from different applied areas of science and engineering. In particular, the numerical methods listed in the book are presented in a readily accessible way that immediately allows the readers to implement them on a computer in a programming language of their choice. The second edition of the book has been expanded and now includes a discussion of additional, newly developed numerical methods for fractional calculus and a chapter on the application of fractional calculus for modeling processes in the life sciences.
Category: Mathematics

Discontinuity And Complexity In Nonlinear Physical Systems

Author : J. A. Tenreiro Machado
ISBN : 9783319014111
Genre : Technology & Engineering
File Size : 44.30 MB
Format : PDF
Download : 116
Read : 538

Discontinuity in Nonlinear Physical Systems explores recent developments in experimental research in this broad field, organized in four distinct sections. Part I introduces the reader to the fractional dynamics and Lie group analysis for nonlinear partial differential equations. Part II covers chaos and complexity in nonlinear Hamiltonian systems, important to understand the resonance interactions in nonlinear dynamical systems, such as Tsunami waves and wildfire propagations; as well as Lev flights in chaotic trajectories, dynamical system synchronization and DNA information complexity analysis. Part III examines chaos and periodic motions in discontinuous dynamical systems, extensively present in a range of systems, including piecewise linear systems, vibro-impact systems and drilling systems in engineering. And in Part IV, engineering and financial nonlinearity are discussed. The mechanism of shock wave with saddle-node bifurcation and rotating disk stability will be presented, and the financial nonlinear models will be discussed.
Category: Technology & Engineering

Gemeinschaftliches Entscheiden

Author : Kai Diethelm
ISBN : 9783662487808
Genre : Mathematics
File Size : 57.64 MB
Format : PDF, ePub
Download : 956
Read : 1100

Eine Gruppe, deren Mitglieder sich zwischen mehreren zur Wahl stehenden Alternativen entscheiden müssen, hat eine große Anzahl von Möglichkeiten, aus den Präferenzen der Einzelnen eine von der Gemeinschaft getragene Entscheidung zu ermitteln. Wie lässt sich sicherstellen, dass diese gemeinschaftliche Entscheidung den Willen der Gruppe sinnvoll widerspiegelt? Die Untersuchung von Methoden, die die vielen individuellen Meinungen zu einer einzigen Entscheidung für die gesamte Gruppe zusammenfassen, und die Darstellung der wichtigsten Eigenschaften dieser Verfahren sind Inhalt dieses Buches. Neben theoretischen Überlegungen steht dabei gleichberechtigt die Betrachtung zahlreicher Beispiele, die oft unerwartete Eigenschaften erkennen lassen.
Category: Mathematics

Mathematische Modellierung Mit Matlab

Author : Frank Haußer
ISBN : 9783827423993
Genre : Mathematics
File Size : 75.15 MB
Format : PDF, ePub
Download : 160
Read : 184

Dieses Buch beinhaltet eine Einführung in die faszinierende Welt der mathematischen Modellierung für alle, die auf diesem Gebiet noch keine großen Erfahrungen sammeln konnten. Die Darstellungstiefe orientiert sich dabei an Studierenden im Bachelorstudium. Während der erste Teil des Buchs sich der Methodik des Modellierens und den Aktivitäten im Modellierungszyklus widmet, hält der zweite Teil einen Werkzeugkasten für die einzelnen Modellierungsschritte parat. Die dritte Säule des Buches bilden einige Fallstudien, die nach unserer Methodik und mit den Techniken aus dem Werkzeugkasten bearbeitet werden. Das Modellieren beschränkt sich dabei nicht – und das ist das Besondere an dem Buch – auf die Modellentwürfe, sondern beinhaltet auch ihre Analyse, numerische Behandlung, Implementierung von Algorithmen, Rechnungen, Visualisierung und Analyse der Ergebnisse. Für die Implementierung der Berechnungen und die Visualisierung der Ergebnisse wird dabei konsequent das Softwarepaket MATLAB eingesetzt. Das Buch stattet Sie mit dem nötigen Rüstzeug aus, sich selbstständig an die mathematische Modellierung von realen Anwendungsproblemen zu wagen und die in der Spezialliteratur beschriebenen Modelle kreativ anzupassen und einzusetzen.
Category: Mathematics

Partielle Differentialgleichungen

Author : Walter A. Strauss
ISBN : 9783663124863
Genre : Mathematics
File Size : 61.29 MB
Format : PDF, Kindle
Download : 769
Read : 1051

Dieses Buch ist eine umfassende Einführung in die klassischen Lösungsmethoden partieller Differentialgleichungen. Es wendet sich an Leser mit Kenntnissen aus einem viersemestrigen Grundstudium der Mathematik (und Physik) und legt seinen Schwerpunkt auf die explizite Darstellung der Lösungen. Es ist deshalb besonders auch für Anwender (Physiker, Ingenieure) sowie für Nichtspezialisten, die die Methoden der mathematischen Physik kennenlernen wollen, interessant. Durch die große Anzahl von Beispielen und Übungsaufgaben eignet es sich gut zum Gebrauch neben Vorlesungen sowie zum Selbststudium.
Category: Mathematics

Meine Zahlen Meine Freunde

Author : Paulo Ribenboim
ISBN : 9783540879572
Genre : Mathematics
File Size : 26.18 MB
Format : PDF, Mobi
Download : 446
Read : 1043

Paulo Ribenboim behandelt Zahlen in dieser außergewöhnlichen Sammlung von Übersichtsartikeln wie seine persönlichen Freunde. In leichter und allgemein zugänglicher Sprache berichtet er über Primzahlen, Fibonacci-Zahlen (und das Nordpolarmeer!), die klassischen Arbeiten von Gauß über binäre quadratische Formen, Eulers berühmtes primzahlerzeugendes Polynom, irrationale und transzendente Zahlen. Nach dem großen Erfolg von „Die Welt der Primzahlen" ist dies das zweite Buch von Paulo Ribenboim, das in deutscher Sprache erscheint.
Category: Mathematics